by

ANALISA RESPON DINAMIK SISTEM

Respon sistem menggunakan waktu sebagai variabel bebasnya dalam kebanyakan sistem kendali, evaluasi respon keadaan dan keluaran terhadap waktu atau sederhananya respon waktu, menjadi hal yang menarik.

Dalam masalah analisis, suatu sinyal masukan referensi diberikan ke sistem, dan performansi sistem dievaluasi dengan mempelajari respon sistem dalam domain waktu.  Sebagai contoh, jika tujuan sistem kendali adalah supaya variabel keluaran mengikuti sinyal masukan, dimulai pada waktu awal dan kondisi awal, perlu untuk membandingkan masukan dan respon keluaran sebagai fungsi waktu.

Respon waktu dari suatu sistem kendali biasanya dibagi dalm dua bagian :

  1. Respon transien : bagian respon waktu yang menuju nol ketika waktu menuju tak berhingga
  2. Respon keadaan tunak : bagian dari respon total yang tertinggal setelah hilangnya respon transien. Respon keadaan tunak masih dapat berubah dalam suatu bentuk tertentu, misalnya gelombang sinus, atau fungsi ramp yang menaik seiring waktu.

Seluruh sistem kendali stabil yang nyata menunjukkan phenomena transien sampai batas tertentu sebelum keadaan tunak tercapai.  Karena inersia, massa dan induktansi tidak dapat dihindari dalam sistem fisis, respon sistem kendali tertentu tidak dapat mengikuti perubahan mendadak dari masukan secara seketika, dan transien biasanya teramati.

Maka dari itu, kendali respon transien cukup penting, karena merupakan bagian penting dari perilaku dinamik sistem; dan perbedaan antara respon masukan dan respon yang diinginkan, sebelum keadaan tunak dicapai, haruslah dikendalikan secara tepat.

 

Respon System Orde  Satu

Dari model matematis, orde dari suatu sistem dapat dilihat dari besar pangkat variabel s (dalam transformasi laplace).

Suatu sistem dikatakan berorde satu jika fungsi alihnya mempunyai variabel s dengan pangkat tertinggi satu. Bentuk fisisnya bisa berupa rangkaian listrik RC, sistem termal atau sistem lainnya.

Model sistem orde satu secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:

Kita uji tanggapan sistem dangan masukan sinyal tangga satuan (step), dalam bentuk transformasi Laplace R(s)=1/s, sehingga persamaan  di atas menjadi,

 

 

dengan menguraikan C(s) menjadi pecahan persial diperoleh,

dengan transformasi Laplace balik sebagai berikut :

(t≥0)©

Keluaran c(t) mula-mula nol kemudian akhirnya menjadi satu. Salah satu karakteristik penting dari kurva tanggapan eksponensial c(T) adalh 0,632(63,3% dari perubahan totalnya).

Hal ini dapat diperhatikan dari gambar dibawah ini,

Facebook Comments

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *